Estudió en su ciudad natal violín, viola y oboe, y composición con Gustavo Becerra-Schmidt. Licenciado en Composición por la Universidad de Chile y Título de Profesor Superior de Composición del Ministerio de Educación de España. Suficiencia de Investigación por la Universidad de Barcelona.
Estrenó su primera pieza para orquesta, Oda a la energía, en 1963. En 1965-66, una beca del Instituto Di Tella de Buenos Aires le permitió realizar el post-grado en el Centro Latinoamericano de Altos Estudios Musicales (CLAEM), con Alberto Ginastera, Gerardo Gandini, Iannis Xenakis, Francisco Kröpfl y Luigi Nono, entre otros maestros. Desde 1967 hasta 1971 fue profesor e investigador del CLAEM, produciendo y estrenando piezas electroacústicas y mixtas, propias y de sus alumnos.
Desde 1971 hasta 1974, Brnčić dirigió el Estudio de Sonido y Música Electroacústica del Centro de Investigaciones en Comunicación Masiva, Arte y Tecnología (CICMAT) de la Municipalidad de Buenos Aires. En 1975, conjuntamente con la creación del Laboratorio Phonos de Música Electrónica, comienza en Barcelona su trabajo pedagógico que reúne la composición tradicional con la tecnología contemporánea. En 1976 recibe la beca Guggenheim para la creación e investigación artística. Es miembro correspondiente de la Academia Chilena de Bellas Artes del Instituto de Chile (1999).
Ha sido Director Artístico de la Fundación Phonos, Director del Proyecto Phonos de Edición y profesor de composición y análisis musical en la Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC) desde su fundación en 2001. Premio de Bourges (IMEB) 1983 y Ciudad de Barcelona 1985.
El 1994 ingresa a la Universitat Pompeu Fabra, donde ha trabajado en el Màster en Arts Digitals, en el Curs d’Art i Tecnología y como director del Post-grau de Composició i Tecnologies Contemporànies. Actualmente pertenece al Patronato de la Fundación Phonos y trabaja en diversos proyectos relacionados con su obra como compositor. Sus partituras y grabaciones, publicadas en diversos medios, se interpretan habitualmente en ciclos y festivales internacionales.
Entre las distinciones recibidas están los premios de la Facultad de Ciencias y Artes Musicales de la Universidad de Chile (1963, 1966, 1967), el primer premio del Concurso Casa de las Américas de Cuba (1966) por su Octeto para bronces, el primer premio del Concurso Internacional de Bourges (1984, por Chile fértil provincia…, 1975–83), el premio Ciutat de Barcelona (1985, por el Concierto para Viola y orquesta, 1967).
Ha recibido encargos de la SWF Baden-Baden, de Radio Nacional de España, de la Associació Catalana de Compositors, del Groupe de Musique Expérimentale de Bourges, del Centro para la Difusión de la Música Contemporánea, del GRM/Radio France, del Consell de la Cultura de les Arts de la Generalitat de Catalunya, entre otros.